1943 yılında İstanbul’da doğdu, orta eğitimini İngiliz Erkek Lisesi ile Robert Kolej’de tamamladı,1963 yılında İstanbul Üniversitesi Prehistorya Kürsüsü’ne öğrenci olarak girdi. Eğitim sürecinde Prof. Dr. Halet Çambel, Prof. Dr. Kurt Bittel, Prof. Dr. Robert J. Braidwood gibi kendi alanlarında dünyaca ünlü bilim insanlarının öğrencisi oldu, Prehistorya’nın yanı sıra
Ön Asya Kültürleri ile Fiziki Coğrafya sertifikalarını da aldı. Bütün akademik yaşamını İstanbul Üniversitesi’de geçiren Özdoğan 2000 yılında Prehistorya Anabilim Dalı başkanlığını üstlendi, 2010 yılında da emekli oldu.

Özdoğan, Neolitik olarak bilinen besin üretimine dayalı yerleşik yaşam biçiminin ortaya çıkışı ve Avrupa’ya aktarım modelleri üzerinde uzmanlaşmış, bu bağlamda, başta Çayönü, Mezraa Teleilat, Yarımburgaz, Aşağı Pınar kazılarını gerçekleştirmiştir. Halen çalışmalarını Trakya, Kırklareli bölgesinde sürdürmektedir. Diğer uzmanlık alanları arkeoloji politikaları, arkeolojinin düşünsel yapısı, İstanbul’un tarihöncesi, kültürel miras yönetimi ve jeoarkeolojidir. Özdoğan’ın üye olarak kabul edildiği seçkin kurumların arasında Türkiye Bilimler Akademisi (TÜBA) asli üyeliği (2011 yılında istifa ederek ayrılmış), Amerika Birleşik Devletleri Bilim Akademisi (NAS) yabancı asli üyeliği, Amerika Arkeoloji Enstitüsü (AIA), Alman Arkeoloji Enstitüleri (DAI) gelmektedir.

Yurt dışında yayınlanan çok sayıda bilimsel derginin yayın kurulu üyesi olan Özdoğan, ayrıca TÜBA Hizmet Ödülü, Italya Devlet “Cavaliere” Nişanı ve Vehbi Koç Vakfı 2008 Yılı Ödülü sahibidir. Kendisinin yayınlanmış 22 kitabı ve 305 bilimsel makalesi bulunmaktadır.